Question

如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠

延CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．（1）求图 ②中∠BCB′的大小；（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．

Answer 1

(1)连接BB'
∵折叠
∴BB '=BC
∴等边△B'BC
∴∠BCB'=60°
（2)是正三角形
∵GH是对称轴
∴C'G=CG
∵CG平分∠B'BC
∴∠GCB=∠GCB'=二分之一∠BCB'=30°
∴∠GCC'=90-30=60°
所以△GCC'是正三角形
望采纳，我们刚做过

Answer 2

(1)解:如图②,B'F交CG于M.
∠B=∠B'FC=90°,得AB∥EF.
CM/MG=CF/FB=1,故
B'M=CG/2=GM;且
∠BGM=∠B'MG;
又∠BGM=∠B'GM.
故
∠B'MG=∠B'GM,B'G=B'M=GM,⊿GB'M
为等边三角形.
∴∠B'GM=60°,∠B'CG=30°,∠BCB'=2∠B'CG=60°.
(2)解:BG=B'G,∠BGC=∠B'GC,
所以,GC垂直平分BB'.(等腰三
角形"三线合一")