Question

一个长方形，长增加2厘米，宽增加5厘米。面积增加74厘米。还是一个长方形，求原来总面积。

Answer 1

这题如果是小学生的话，且没有学过方程的，长宽肯定是整数。
假设长为x,宽为y：

(x+2)(y+5)-xy=74
化简得到:2y+5x=64
长宽是整数的话(2,27),(4,22),(6,17),(8,12),(10,7),(12,2)
其中x>y，所以只有(10,7),(12,2)符合，又因为x+2不等于y+5，故x=12,y=2.
原来总面积为24.
上面解法只是分析一下，如果要小学生解法的话：
通过画图：
然后延长长和宽，就能发现增加的面积74=5乘以长+2乘以宽+2X5
那么5乘以长+2乘以宽=64.
剩下的分析同上了。
长宽是整数的话(2,27),(4,22),(6,17),(8,12),(10,7),(12,2)
其中x>y，所以只有(10,7),(12,2)符合，又因为x+2不等于y+5，故x=12,y=2.
原来总面积为24.