Question

（本小题满分14分）已知函数 ，( e为自然对数的底数)（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函

（本小题满分14分）已知函数 ，( e为自然对数的底数)（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数f(x)在 上无零点，求a的最小值；（III）若对任意给定的 ，在 上总存在两个不同的 ，使得 成立，求a的取值范围.

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Answer 1

（Ⅰ） 的单调减区间为 单调增区间为 （Ⅱ）若函数 在 上无零点，则 的最小值为 ； （III）当 时，对任意给定的 在 上总存在两个不同的 ，使 成立．

(I)当a=1时，解析式确定直接利用 得到函数f(x)的增（减）区间. （II）解本小题的关键是先确定 在 上恒成立不可能，故要使函数 在 上无零点，只要对任意的 恒成立，即对 恒成立． 再构造函数 利用导数求l(x)的最大值即可. （III）解本小题的突破口是 当 时， 函数 单调递增；当 时， 函数  单调递减. 所以，函数 当 时，不合题意；再确定 时的情况. 解：（Ⅰ）当 时， 由         故 的单调减区间为 单调增区间为          ………………………………4分 （Ⅱ）因为 在 上恒成立不可能，故要使函数 在 上无零点， 只要对任意的 恒成立，即对 恒成立．           令 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-01-20 已知函数f(x)=x·e^ax,其中e为自然对数的底数 (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求函数f(x)在区间[0，1]上的最 8 2014-03-04 已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间 4 2014-11-13 已知函数f（x）=ea-x，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）求函数g（x）=xf（x）的单调区间；（Ⅱ）试确 4 2017-05-23 已知函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数φ（x）= 13 2013-02-07 已知函数 ( ，e为自然对数的底数)． （Ⅰ）求函数 的单调区间； （Ⅱ）当 时，若方程 只有一解，求a值； 1 2014-04-13 已知函数f(x)=（x+a）e^x,其中e是自然对数的底数，a∈R. (1)求f(x)的单调区间 (2)当x∈[0,4]时，求函数 2016-02-17 已知函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x 2016-01-12 （本小题满分12分）已知函数 （e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）若对于 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式