Question

已知a，b，c都是非负整数，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值

已知a，b，c都是非负整数，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．

Answer 1

要求观察题中系数是：28、30、31、365，联想生活常识，们恰巧分别是：一年中二月份的天数、小月的天数、大月的天数以及全年的总天数，根据条件28a+30b+31c=365知，要求a、b、c，只要分别算出一年中二月份和小月、大月的数量即可，显然，一年中二月份的数量是1，小月的数量是4（四月、六月、九月、十一月），大月的数量是7（一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月），即有a=1，b=4，c=7， 所以a+b+c=1+4+7=12． 除了根据一年中大、小月份的数目所得a=1，b=4，c=7以外，还有a=2，b=1，c=9以及a=0，b=7，c=5，也都是原方程的非负整数解． 但不管如何，本题的答案都是a+b+c=12．