Question

当a,b,c都是常数时，求解不定方程

ax+by=c,求x,y的所有正整数解

Answer 1

若a,b的最大公因数，设为d,不定方程有解的条件是c能被d整除、；则不定方程的解可由一组特解表示x=x0+b /d*t y=y0-a /d*t,x,y>0即可

追问

x0,y0,d,t是什么？x=x0+b/d*t中，b/d*t的分子分母是什么？麻烦详细说说，谢谢。

追答

x0,y0是一组特解，d是a,b的最大公因数，t是任意常数，b /d*t是b除以d的结果再乘以t

Answer 2

太多了，在xy平面做一条直线你看看啊

Answer 3

没别的条件了呀？这怎么算啊

追问

用通用的方法。我把常数换成了字母

追答

符合y=-a/bx+c/b这个一次函数上所有的正整数的点