![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
∫sinxcosx/(1+sin^4x) dx=1/2*arctan(sin^2x)+C。C为常数。
换元法计算∫sinxcosx/(1+sin^4x) dx的过程如下:
所以∫sinxcosx/(1+sin^4x) dx=1/2*arctan(sin^2x)+C。
其他方法:
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx
=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)
=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)
=1/2*arctan(sin^2x)+C
扩展资料:
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
2012-10-22
数学题求解
- del1回答如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积...
- del2回答若x平方等于2,则x等于
- del2回答高二数学数学,在线求助。
- del0回答15求解a[a(a+b)]b=1,求a+b=?
- del0回答9/10Y+3/8y=3/4 9/10Y+3/8y=3/4 9/10Y+3/8y=3/4 快快,求求了,看了快...
- del0回答怎么来计算,给出详细步骤啊cell 更多等待您来回答的问题>> 没有感兴趣的问题?试试换一批