已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．求证：（1）△OBE
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．求证：（1）△OBE∽△ODC；（2）OC2=OA?OE．...
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．求证：（1）△OBE∽△ODC；（2）OC2=OA?OE．
展开
1个回答
展开全部
证明：（1）∵BE∥CD，
∴△OBE∽△ODC；
（2）由（1）可知△OBE∽△ODC，
∴
=
，
又∵AD∥BC，
∴
=
，
∴
=
，
∴OC2=OA?OE．
∴△OBE∽△ODC；
（2）由（1）可知△OBE∽△ODC，
∴
| OE |
| OC |
| OB |
| OD |
又∵AD∥BC，
∴
| OB |
| OD |
| OC |
| OA |
∴
| OE |
| OC |
| OC |
| OA |
∴OC2=OA?OE．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
