Question

如图，在锐角三角形 ABC 中， CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且 CD 和 BE 交于点 P ，若∠ A =50 0

如图，在锐角三角形 ABC 中， CD 和 BE 分别是 AB 和 AC 边上的高，且 CD 和 BE 交于点 P ，若∠ A =50 0 ，则∠ BPC 的度数是（ ） A．100 B．120 C．130 D．150

Answer 1

C

由∠A=50°，高线CD，即可推出∠ACD=40°，然后由∠BPC为△ADC的外角，根据外角的性质即可推出结果． 解：∵∠A=50°，CD⊥AB， ∴∠ACD=40°， ∵BE⊥AC， ∴∠CEP=90°， ∵∠BPC为△ADC的外角， ∴∠BPC=130°． 故选C． 本题主要考查垂线的性质，余角的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质的知识点，关键在于根据相关的定理推出∠ACD和∠CEP的度数．