Question

已知:α,β均为锐角,则α+β角的范围为____,α-β角的范围为_______

Answer 1

角θ是锐角，即0°<θ<90°
我们知道α,β都是锐角，于是
0°<α<90°
0°<β<90°

从而-90°<-β<0°
从而α+β的范围是
0°+0°<α+β<90°+90°
即0°<α+β<180°
类似的可得出α-β的范围是
0°+-90°<α+(-β)<90°-0°
即-90°<α-β<90°
注意，因为不等式里有若m<a<n,p<b<s,则m+p<a+b<n+s，而没有相应减法运算，于是对于a-b，应当首先计算出-b的范围（若p<b<s，则-s<-b<-p），然后a-b=a+(-b)就可以运用不等式运算法则（得到m-s<a-b<n-p）。

Answer 2

因为是锐角三角形所以0<角A<90° 0<角B<90° 且90°<A+B<180°
-90°<A-B<90°