Question

已知椭圆C的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,且过点(5/3,2)，求椭圆C的方程

帮帮忙呀，谢谢

Answer 1

焦距是2c=4，得：c=2
设：椭圆是y²/a²＋x²/b²=1，因a²=b²＋c²=b²＋4，则：
y²/(b²＋4)＋x²/b²=1
以x=5/3、y=2代入，得：
[(5/3)²/(b²)]＋4/(b²＋4)=1
解出b²的值，再代入即得。