Question

方波信号通过带通滤波器滤波输出正弦波的理论依据是什么?

Answer 1

这个要有方波的频谱成份说起，对方波进行傅立叶变换，就可以知道方波是由某一频率的基频和各次倍频的正弦波信号叠加而成的，也就是有f，2f，3f，4f，。。。nf频率分量的正弦波合成的。
如果带通滤波器参数选择合理，也就是中心频率在mf处，带宽小于2倍的基频，带外衰减足够大，就只有mf频率处的正弦波能通过滤波器了，所以输出近似正弦波。

Answer 2

傅里叶理论：任何一种波形都是由多条正弦波叠加而成，只是每条正弦波的幅值和频率不同。
比如频率为1KHZ的方波，它的基波为1KHZ的正弦波。然后叠加了3次，5次。。。。的高次谐波。
带通滤波器就是把需要的频率的波形保留下来，把不需要的频率的波形滤掉~~