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在锐角三角形abc中,外接圆半径是2,ab=3,角a=30度,求ac的长
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解:过B作直径BD,连接CD,
则∠D=∠A=30°,∠BCD=90°,BD=4,
∴BC=1/2BD=2,
在ΔABC是,根据余弦定理:
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA,
4=AC^2+9-3√3AC,
AC^2-3√3AC+5=0,
Δ=27-20=7,
∴AC=(3√3±√7)/2。
则∠D=∠A=30°,∠BCD=90°,BD=4,
∴BC=1/2BD=2,
在ΔABC是,根据余弦定理:
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA,
4=AC^2+9-3√3AC,
AC^2-3√3AC+5=0,
Δ=27-20=7,
∴AC=(3√3±√7)/2。
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2024-07-24 广告
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