Question

高手来解一下初中数学题，如图。在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE

Answer 1

1）因为BE=AE，DE=CE，且角BED=角AEC=90度
所以⊿BED≌⊿AEC，故BD=AC
BD延长线与AC交于F点，可知由于⊿BED≌⊿AEC，故角ACE=角BDE，⊿BED相似⊿BCF。
所以角BFC为90度，BD与AC垂直。
2）⊿BED与⊿AEC，其中BE=AE，DE=CE，角BED=角AEC，故⊿BED≌⊿AEC
所以图2中BD=AC，由于⊿BED≌⊿AEC，故角EAC=角EBD
因为⊿ABE中角BAE+角DBA+角EBD+角AEB（90度）=180度
而⊿ABD中角BAE+角DBA+角EAC+角ADB=180度
故角ADB=90度，所以BD与AC垂直
3）同2），⊿BED≌⊿AEC，故BD=AC
假设BD、AC相交于F点，故同2）的证明，角AFB=角AEB=60度。

Answer 2

1）因为BE=AE，DE=CE，且角BED=角AEC=90度
所以⊿BED≌⊿AEC，故BD=AC
BD延长线与AC交于F点，可知由于⊿BED≌⊿AEC，故角ACE=角BDE，⊿BED相似⊿BCF。
所以角BFC为90度，BD与AC垂直。
2）⊿BED与⊿AEC，其中BE=AE，DE=CE，角BED=角AEC，故⊿BED≌⊿AEC
所以图2中BD=AC，由于⊿BED≌⊿AEC，故角EAC=角EBD
因为⊿ABE中角BAE+角DBA+角EBD+角AEB（90度）=180度
而⊿ABD中角BAE+角DBA+角EAC+角ADB=180度
故角ADB=90度，所以BD与AC垂直
3）同2），⊿BED≌⊿AEC，故BD=AC
假设BD、AC相交于F点，故同2）的证明，角AFB=角AEB=60度。

Answer 3

1）AE=BE DE=CE 角AEC和角BED都是直角所以三角型BED=三角形AEC 根据三角型定律得AC=BD
2）角AEB是直角 角DEC也是直角 所以角AEB+角AED=角DEC+角AED 边AE=BE CE=ED
所以三角型AEC=三角型BED 根据三角型定律BD=AC
3）角AEB 角DEC都是60度所以角AEB+角AED=角DEC+角AED 边AE=BE ED=EC
所以三角型AEC=三角型BED 根据三角型定律BD=AC
最后的忘记了

Answer 4

给你提示吧 写出来太费劲了
(1) 数量上相等∵∠BED=∠AEC=90° BE=AE DE=CE ∴ △BDE≌△ACE (全等) ∴ BD=AC
位置上垂直∵ △BDE≌△ACE ∴ ∠CBF=∠CAE 又∵∠BCF=∠ACE
根据三角形内角和为180°∴∠BFC=∠AEC=90°
(2) 数量上相等∵AE=BE DE=CE ∠AEC=∠AED+90° ∠BED=∠AED+90° ∴∠AEC=∠BED ∴ △BDE≌△ACE ∴ BD=AC
位置上垂直 提示BD与AC相交于F点 BD与AE相交于G点 △AKF∽△ BKE（相似）
(3) 数量上相等 ∵ BE=AE DE=CE ∠BED=∠AEC ∴ △BDE≌△ACE
位置上相交60° 提示 AC与BD相交于F点 ∠FBA+∠BAF=∠EBA+∠BAE=120°
≌≌≌≌∽∽∽∽∽∽＝＝＝＝＝＝＝△△△△△

Answer 5

（1）BD=AC (DE=EC,BE=AE,直角相等，⊿BED≌⊿AEC)
位置BD⊥AC ∠ACB+∠DBC=90°
(2)由图上可知∠BED=∠AEC,DE=EC,BE=AE,⊿BED≌⊿AEC
BD=AC BD⊥AC ∠ABD+∠BAC=90°
(3),1) BD=AC 求证方法同（2）
2) BD与AC夹角60° ∠DBA+∠BAC=120°