Question

若奇函数f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式x分之f(x

若奇函数f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式x分之f(x)＜0的解集为

A，（-3，0）∪（3，+∞）
B，（-3，0）∪（0，3）
C，（-∞，-3）∪ （3，+∞）
D，（-∞，-3）∪（0，3）

Answer 1

x分之f(x)＜0
∴x>0时 f(x)<0 而x<0时 f(x)>0
∵f(3)=-f(-3)=0
又f(x)在（0，+∞）上是增函数
∴x>0时 f(x)<0的解集是(0,3)
同理可得:在x<0时 f(x)>0的解集是(-∞,-3)
所以选D

Answer 2

选B，绝对正确
f（-3）=0得f（3）=0，图像过（3,0）点
f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，所以（0,3）上f(x)＜0，（3，+∞）上f(x)＞0
同理，（-∞,-3）上f(x)＜0，（-3，0）上f(x)＞0
而x分之f(x)＜0与x乘以f(x)＜0等价，即只需x和f(x)异号，
解得答案为B

Answer 3

奇函数,则有f(3)=-f(-3)=0

f(x)/x<0,
(1)f(x)<0,x>0
x<3,则有f(x)<f(3)=0,即有0<x<3
(2)f(x)>0,x<0
f(x)>f(-3),即有-3<x<0
综上所述,选择B

Answer 4

即要求xf(x)<0, 也就是xy<0,观察图像在二四象限的部分即可
画图：在y右面增，过（3，0），左面减，过（-3，0）。关于原点对称。所以二和四象限的部分，x的取值范围为 B