如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD.
(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由。（2）若PA=AD=AB，试求PC与平面ABCD所成角的正切值...
(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由。（2）若PA=AD=AB，试求PC与平面ABCD所成角的正切值
展开
展开全部
(1)因PA⊥平面ABCD，则PA⊥AB，PA⊥AC，PA⊥AD
又因ABCD为矩形，则AB⊥BC，AD⊥CD
所以⊿PAB、⊿PAC、⊿PAD、⊿ABC、⊿ADC为RT⊿
(2)因AD=AB，则矩形ABCD为正方形
令PA=AD=AB=1，则AC=√2（正方形对角线）
因PA⊥平面ABCD，则∠PCA即为直线PC与平面ABCD所成角
在RT⊿PAC中，tan∠PCA=PA/AC=√2/2
又因ABCD为矩形，则AB⊥BC，AD⊥CD
所以⊿PAB、⊿PAC、⊿PAD、⊿ABC、⊿ADC为RT⊿
(2)因AD=AB，则矩形ABCD为正方形
令PA=AD=AB=1，则AC=√2（正方形对角线）
因PA⊥平面ABCD，则∠PCA即为直线PC与平面ABCD所成角
在RT⊿PAC中，tan∠PCA=PA/AC=√2/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-07 广告
在东莞市大凡光学科技有限公司，我们利用Halcon软件处理机器视觉项目时，会用到自定义标定板以满足特定需求。Halcon支持用户根据实际应用场景自定义标定板形状与标记点。这不仅可以灵活应对不同工作环境，还能提高标定精度。通过调整圆点数量、间...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
