圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与半径应怎样选择，才能使所用材料最省
2个回答
展开全部
解：设圆柱底面半径为R 高为h 体积为V（V为定值）
求表面积S取最小值时 R、h=？
体积 V=πR2h h=V/(πR2)
S=2πR2 +2πRh
=2πR2+2V/R 【化为只含一个未知数R 】
=2πR2+V/R+ V/R
≥3倍3次根号下（2πV2 ） 【用三个正数的均值定理】
当且仅当 2πR2=V/R
即半径 R=3次√[V/(2π) ] 时
S取最小值=3倍3次√（2πV2 ）
高 h=V/(πR2)=V*{3次√[(2π)/V ] }2/π=3次√(4π2V )/π
求表面积S取最小值时 R、h=？
体积 V=πR2h h=V/(πR2)
S=2πR2 +2πRh
=2πR2+2V/R 【化为只含一个未知数R 】
=2πR2+V/R+ V/R
≥3倍3次根号下（2πV2 ） 【用三个正数的均值定理】
当且仅当 2πR2=V/R
即半径 R=3次√[V/(2π) ] 时
S取最小值=3倍3次√（2πV2 ）
高 h=V/(πR2)=V*{3次√[(2π)/V ] }2/π=3次√(4π2V )/π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
傲垦旋压机
2024-11-05 广告
氢气瓶收口是氢气瓶制造过程中的重要环节，它关乎到氢气瓶的密封性和安全性。在上海傲垦机电设备有限公司，我们采用先进的收口技术，确保氢气瓶瓶口平整、光滑，且密封性能卓越。通过精确控制收口过程中的温度、压力和时间等参数，我们能够有效提升氢气瓶的质...
点击进入详情页
本回答由傲垦旋压机提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
