如图所示 已知点A,B,C,D 均在圆上，AD平行BC AC平分∠BCD ∠ADC=120°
如图所示已知点A,B,C,D均在圆上，AD平行BCAC平分∠BCD∠ADC=120°四边形ABCD的周长为10图中阴影部分面积为...
如图所示 已知点A,B,C,D 均在圆上，AD平行BC AC平分∠BCD ∠ADC=120° 四边形ABCD的周长为10 图中阴影部分面积为
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∵AD∥BC
∴弧AB=弧CD，∠ADC+∠DCB=180°，∠DAC=∠ACB
∴ABCD是等腰梯形，∠DCB=60°
∴∠B=∠DCB=60°
∵AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠DAC=1/2∠DCB=1/2×60°=30°
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-30°=90°
AD=CD=AB
∴BC是圆的直径
AB=1/2BC(30°所对直角边=1/2斜边）
∴AD+AB+CD+BC=10
3AB+BC=10
3/2BC+BC=10
5BC/2=10
BC=4
∴圆半径=2
AB=AD=CD=1/2BC=2
∴S梯形=（AD+BC)×AB×sin60°÷2
=(2+4)×2×√3/2÷2
=3√3
S 半圆=1/2×2²×3.14
=6.28
∴S阴影=6.28-3√3
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追问
错了 答案是2/3π-√3
追答
你好好算一算：
答案是2π-3√3=6.28-3√3
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