在四边形ABCD中,点E,F分别是BC,AD的中点。求证EF<½(AB+DC)
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你辅助线都做好了达？就用中位线就行了啊。
连接AC，G为AC的中点，连接FG，EG。
因为，F、G分别为AC、AD的中点
所以，FG为三角形ACD的中位线，
所以，FG=½CD
同理可得，GE为三角形CAB的中位线，GE=½AB
由图知，FGE为三角形，由三角形不等式知，FE<FG+EG=½(AB+DC)
（你们都在学中位线哇？咋都问中位线的题哦？）
连接AC，G为AC的中点，连接FG，EG。
因为，F、G分别为AC、AD的中点
所以，FG为三角形ACD的中位线，
所以，FG=½CD
同理可得，GE为三角形CAB的中位线，GE=½AB
由图知，FGE为三角形，由三角形不等式知，FE<FG+EG=½(AB+DC)
（你们都在学中位线哇？咋都问中位线的题哦？）
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同意ly605770940
的回答。补充：运用三角形两边之和大于第三边就可以得到最终结果。
的回答。补充：运用三角形两边之和大于第三边就可以得到最终结果。
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WER过SRgSD过S额的个SGSDgsDG是RGWREgR阀
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