已知抛物线Y=0.5X^2+X+C与X轴有两个不同的交点。求C的取值范围？ 20
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解：由已知：抛物线Y=0.5X^2+X+C与X轴有两个不同的交点，即方程0.5X^2+X+C=0有两个不相等的解。
解方程：
0.5X^2+X+C=0
X^2+2X+2C=0
X^2+2X+1+2C-1=0
(X+1)^2+2C-1=0
(X+1)^2=1-2C
因为：当(X+1)^2大于0时，X有两个解，
所以：当1-2C大于0时，原方程有两个解，
即，抛物线Y=0.5X^2+X+C与X轴有两个不同的交点。
解不等式1-2C＞0得，C＜0.5
解方程：
0.5X^2+X+C=0
X^2+2X+2C=0
X^2+2X+1+2C-1=0
(X+1)^2+2C-1=0
(X+1)^2=1-2C
因为：当(X+1)^2大于0时，X有两个解，
所以：当1-2C大于0时，原方程有两个解，
即，抛物线Y=0.5X^2+X+C与X轴有两个不同的交点。
解不等式1-2C＞0得，C＜0.5
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