如图所示，AB是○O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，∠BEC=90°。设BC=12，EC=10，求AD的长
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∵AB是直径，
∴∠D=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，
又∵∠DBC=∠A，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
即∠OBC=90°=∠BEC，
又∵∠C=∠C，
∴△BCO∽△ECB，
∴CE/CB=CB/CO，
∴OC=BC²/CE=14.4，
∴OE=OC-CE=4.4，
∵BO=AO，BE=DE（垂径定理），
∴AD=2OE=8.8
∴∠D=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，
又∵∠DBC=∠A，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
即∠OBC=90°=∠BEC，
又∵∠C=∠C，
∴△BCO∽△ECB，
∴CE/CB=CB/CO，
∴OC=BC²/CE=14.4，
∴OE=OC-CE=4.4，
∵BO=AO，BE=DE（垂径定理），
∴AD=2OE=8.8
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