Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O． （1）求证：△COM∽△CBA；

为什么∵A与C关于直线MN对称，∴AC⊥MN

Answer 1

我只会第一问。。。而且这个原版问题好像不是这个吧。。。
好像是这个：如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合，直线MN交AC于O
1）求证：三角形COM相似与三角形CBA
2）求线段OM的长度

可是图是一样的。。。好吧是这样的，我按原版的题目回答可以吗？

沿直线MN对折,使A,C重合，直线MN交AC于O，则MN⊥AC，且O为AC的中点
1）∵∠COM=∠CBA=90度
∴三角形COM∽CBA
2）根据勾股定理，AB=6，BC=8，则AC=10
∵O为AC的中点
∴CO=10/2=5
∵三角形COM∽CBA
∴OM：CO=AB：BC
∴OM=5*6/8=15/4

Answer 2

原题应该是这样吧：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．
（1）求证：△COM∽△CBA；
（2）求线段OM的长度．
解 答（1）证明：∵A与C关于直线MN对称，
∴AC⊥MN，
∴∠COM=90°．
在矩形ABCD中，∠B=90°，
∴∠COM=∠B，
又∵∠ACB=∠ACB，
∴△COM∽△CBA；
（2）解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∴OC=5，
∵△COM∽△CBA，
∴OC／BC=OM／AB，
∴OM=15／4
你们应该是改过题目了吧，我们做的是原题，虽然不一样，可是还是希望能帮到你吧。

Answer 3

沿直线MN对折,使A,C重合，直线MN交AC于O，则MN⊥AC，且O为AC的中点
1）∵∠COM=∠CBA=90度且∠OCM=∠OCM（公共角）
∴△COM∽△CBA
2）根据勾股定理，AB=6，BC=8，则AC=10
∵O为AC的中点
∴CO=10/2=5
∵△COM∽△CBA
∴OM：CO=AB：BC
即OM：5=6:8
∴OM=15/4

Answer 4

就是这样，绝对正确。。

Answer 5

因为对称啊，AC关于MN对称，所以AC⊥MN。