a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求成(ac+bd)的绝对值≤1
请用分析法和综合法证明老师当时讲（ac+bd）绝对值≤ac绝对值加bd绝对值，然后再怎么来。。...
请用分析法和综合法证明
老师当时讲（ac+bd）绝对值≤ac绝对值加bd绝对值，然后再怎么来。。 展开
老师当时讲（ac+bd）绝对值≤ac绝对值加bd绝对值，然后再怎么来。。 展开
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ac绝对值<=(a²+c²)/2
|bd|<=(b²+d²)/2
相加，得
|ac|+|bd|<=(a²+c²)/2+(b²+d²)/2=(a²+b²+c²+d²)/2=2/2=1
所以
得证。
|bd|<=(b²+d²)/2
相加，得
|ac|+|bd|<=(a²+c²)/2+(b²+d²)/2=(a²+b²+c²+d²)/2=2/2=1
所以
得证。
追问
还有Iac+bdI≤IacI+IbdI啊
追答
(ac+bd)的绝对值<=|ac|+|bd|<=(a²+c²)/2+(b²+d²)/2=(a²+b²+c²+d²)/2=2/2=1
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