Question

如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺矩形地面，请观察下列图形

在第n个图形中，每一横行共有几块瓷砖？每一竖行共有几块瓷砖？ 在第n个图形中共有几块瓷砖？如果每块黑转4元，白砖3元，当n=10时共需要花多少钱买瓷砖？？

Answer 1

解：（1）通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；
当n=2时，用白瓷砖6块，黑瓷砖14块；
当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；
可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；
需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数．
所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n；
黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6．
∴当n=4时，白色瓷砖有n2+n=16+4=20块，
故答案为20；
（2）观察图形可知，每-横行有白砖（n+1）块，每-竖列有白砖n块，因而白砖总数是n（n+1）块，n=10时，白砖为10×11=110（块），黑砖数为46（块）．

故总钱数为110×4+46×3=440+138=578（元），
答：共花578元钱购买瓷砖．