Question

离散数学R={<x,y>|x-y+2>0,x-y-2<0}为实数集上的关系,讨论性质

Answer 1

由上述关系性质可知： -2< x-y <2;
由于对任意实数x，必有 -2<x-x<2, 所以关系R满足自反性;
若 -2<x-y<2, 则必有 -2 < y-x < 2， 所以关系R满足对称性.
而对于 -2 < x-y < 2, -2 < y-z < 2, 则 -2 < x-z < 2 不一定成立，所以其不满足传递性.