Question

在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3,1)，点P在x轴负半轴，S三角形PAB=3，求P点坐标。

Answer 1

已知A(1，2),B(3,1)
则：AB=√[(1-3)²+(2-1)²]=√5
已知S△PAB=3
则，AB边上的高=2*3/√5=6/√5
又，经过AB的直线为：(x-3)/(3-1)=(y-1)/(1-2)
===> (x-3)/2=-(y-1)
===> x-3=-2(y-1)=-2y+2
===> x+2y-5=0
设点P(m，0)（m＜0）
则，点P到直线AB的距离为d=|m+0-5|/√5=|m-5|/√5
所以，|m-5|/√5=6/√5
===> |m-5|=6
===> m=-1，或者m=11（＞0，舍去）
所以，点P(-1，0)