帮我解解这个数学题 10
已知如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC。为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点...
已知 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC。为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N 第一问；求证 △ACE≌△DCB 第2问；△ACM≌△DCN 第3问；MN∥AB
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（1）因为角ACD=角BCE，所以角ACE=角BCD
又AC=DC,CE=BC
根据边角边得到△ACE≌△DCB
（2）由上问知道角MAC=角CDN
因为角ACM+DCN+NCB=180，所以角DCN=60，所以角DCN=ACD
又AC=CD
根据角边角得到△ACM≌△DCN
（3）因为△ACM≌△DCN ，所以CM=CN,
又角DCN=60，所以△CMN为等边三角形，
所以角CMN=60=角MCA
由内错角相等得到MN∥AB
又AC=DC,CE=BC
根据边角边得到△ACE≌△DCB
（2）由上问知道角MAC=角CDN
因为角ACM+DCN+NCB=180，所以角DCN=60，所以角DCN=ACD
又AC=CD
根据角边角得到△ACM≌△DCN
（3）因为△ACM≌△DCN ，所以CM=CN,
又角DCN=60，所以△CMN为等边三角形，
所以角CMN=60=角MCA
由内错角相等得到MN∥AB
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