Question

已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位

向点C运动；点N从点D开始，沿D-A-B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动．

Answer 1

（1）. 过点D作DO⊥BC交BC于O，
依题意可得CO=1，CD=2，所以DO=√3，即点D到BC的距离为√3；
（2）. 当QM‖AB时，∠MBD=∠MQB=∠ADB=30°，∠QMP=60°，
因为DN=BM=QM=T，
所以NQ=DN*tan30°=√3T/3，QP=QM*sin60°=√3T/2，
因为NQ+QP=NP=DO=√3，
所以T=6/5.
（3）.当点N在DA上移动时，点P向B移动的速度等于点N向A移动的速度，
因为QP/BP=tan30°=√3/3，
所以QP缩小的速度为√3T/3，即QP=√3-√3T/3，
所以S=（1/2）*BM*QP=（1/2）*T*（√3-√3T/3）=√3T/2-√3T^2/6，（0＜T≤2）
当点N在AB上移动时，点P向B移动的速度等于cos60°*1=1/2，
因为QP/BP=tan30°=√3/3，
所以QP缩小的速度为（√3/3）*（1/2）*（T-2）=√3（T-2）/6，
当N在A点时，BP=1，所以QP=√3/3，
所以QP移动时的长度=√3/3-√3（T-2）/6=√3（4-T）/6，
所以S=（1/2）*BM*QP=（1/2）*T*√3（4-T）/6=√3T/3-√3T^2/12，（2＜T≤4）

所以S =√3T/2-√3T^2/6，（0＜T≤2）
=√3T/3-√3T^2/12，（2≤T≤4）
（4）.T=3/2，或T=12/7

Answer 2

所以呢？