Question

如图所示三角形abc的三个顶点的坐标分别为A（－1，3）B（－1，2）C（4，－2）则三角形abc

如图所示三角形abc的三个顶点的坐标分别为A（－1，3）B（－1，2）C（4，－2）则三角形abc外接圆半径的长大
度为

Answer 1

解：设△ABC的外心为M；∵B（-2，-2），C（4，-2），∴M必在直线x=1上，由图知：AC的垂直平分线过（1，0），故M（1，0）；过M作MD⊥BC于D，连接MB，Rt△MBD中，MD=2，BD=3，由勾股定理得：MB=

MD2+BD2

=

13

，即△ABC的外接圆半径为

13

．
妖卿世 | 三级（抄他的）

Answer 2

Answer 3

根据对称性可知中点在（1，0）的位置，点A到中点的距离便是半径。再根据勾股定理得：半径为 根号13。

Answer 4

由AB，AC中垂线可以求出圆心的具体坐标，进而可以计算外接圆半径

追问

具体的要怎样求呢

追答

AB中点(-1，-5/2)
AB中垂线y=-5/2
同理AC中垂线斜率=AC斜率的负倒数
两者联立，解得圆心

Answer 5

我不公