Question

某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，每题效率提高了60%

因而不但提前5小时完成，而且还多做了5道题，他原计划做多少题？多长时间

Answer 1

假设原计划做x小时。
则一共有题目 5 × x = 5x 道。
原来该同学做题效率为 每小时5题。效率提升60%后，每小时可以做题 5 × （1+60%）= 5×1.6 = 8 题。即每小时8道。
据题意，该同学实际做题所用时间，比原计划少用5小时，即用了 （ x - 5 ）小时;其中,效率提升前花了2小时，效率提升后花了 (x - 7)小时。
据题意，该同学实际做题的数量比原计划多了5题，即 （5x + 5）道。

根据题意列方程，
实际做题数 = 计划做题数 + 5
效率提升后做题数 + 原先做好的10道题 = 计划做题数 + 5
(x-7)×8 + 10 = 5x + 5
解得 x = 17（小时）
所以，原计划做题17小时，一共要做85道。

Answer 2

某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，每题效率提高了60%

解一：用盈亏法:
分析原每小时做5道，后提高效率60%，则每小时做5×（1+60%)=8;每小时做5道，预定时间刚好完成；按原速度做完10题后提速，不但提前5小时完成还多做了5道，可理解为之前2小时也看成提速，这样题意就成了（若每小时做5道。规定时间完成，每小时做8道，欠5×8+3×2+5=51道）
提速后：5×（1+60%）=8
（10÷5）×（8-5）=6
原预定时间：（5×8+6+5）÷（8-5）=17小时
原计划做：17×5=85道
解二：方程
设原计划X小时完成，依题意的
5X=(X-10/5-5)×[5×(1+60%)]-5+10
5X=(X-7)×8+5
5X=8X-56+5
X=17
17×5=85道

Answer 3

解一：用盈亏法:
分析原每小时做5道，后提高效率60%，则每小时做5×（1+60%)=8;每小时做5道，预定时间刚好完成；按原速度做完10题后提速，不但提前5小时完成还多做了5道，可理解为之前2小时也看成提速，这样题意就成了（若每小时做5道。规定时间完成，每小时做8道，欠5×8+3×2+5=51道）
提速后：5×（1+60%）=8
（10÷5）×（8-5）=6
原预定时间：（5×8+6+5）÷（8-5）=17小时
原计划做：17×5=85道
解二：方程
设原计划X小时完成，依题意的
5X=(X-10/5-5)×[5×(1+60%)]-5+10
5X=(X-7)×8+5
5X=8X-56+5
X=17
17×5=85道

Answer 4

设原计划x小时完成。
10+5×(1+60%)(x-5-10/5)=5x+5
10+8(x-7)=5x+5
10+8x-56=5x+5
3x=51
x=17
5x=85
原计划做85题，17小时完成

追问

可不可以每部都稍稍解释一下

追答

根据答题数相等关系列方程，已经很详细了，慢慢看看吧。

Answer 5

一小时