已知三角形ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE交于点P,BQ垂直于AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长
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解：
∵等边△ABC
∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60
∵AE＝CD
∴△ABE≌△CAD （SAS）
∴∠ABE＝∠CAD,AD＝BE
∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60
∵BQ⊥AD
∴BP＝2PQ＝6
∴BE＝BP+PE＝6+1＝7
∴AD＝7
∵等边△ABC
∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60
∵AE＝CD
∴△ABE≌△CAD （SAS）
∴∠ABE＝∠CAD,AD＝BE
∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60
∵BQ⊥AD
∴BP＝2PQ＝6
∴BE＝BP+PE＝6+1＝7
∴AD＝7
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