Question

如图所示，在Rt三角形中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长

Answer 1

解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=1/2
∠ABC=30°，
即在Rt△BCD中，∠CBD=30°，
∴BD=2CD=10cm（含30度角的直角三角形的性质），
由勾股定理得：BC=
根号下 BD2-CD2
=5 根号3 cm，
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=10根号 3 =cm，
答：AB的长是10根号 3 cm．

Answer 2

解：∵△BCD是RT△，BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠B/2=30°；又
CD=5cm，
∴BD=2CD=10cm；BC=√10^2-5^2=5√3cm;
又∠A=30°；
∴在RT△ACB中，AB=2BC=10√3cm。

Answer 3

你没画图，我无法正确的做出

追问

不好意思