Question

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，将△ACE沿AE折起，使得点C落在AB边上的点D处。
（1）则∠B的度数为？(2)若AC=10，CE=4.1
求三角形BDE的周长；
设M为AB的中点，P为AE上的一个动点，当P为AE上的一个动点，当P位于何处时，PD+PM的值最小，并说明理由。

Answer 1

1）等腰直角三角形， 那角B肯定是45度。话说最上面的A是B吧？

2）然后AC重合AD, CE=DE, 三角形ACE全等三角形ADE, 角ADE=角ACE=90度， 所以角DEB=45度， AD=DE=CE=4.1，BE=BC-CE=AC-CE=10-4.1=5.9 周长=4.1+4.1+5.9=14.1

3） 连接CM交AE于P'D点。 连接CP', 因为D和C以AE为轴对称， 所以CP'+MP'是C和M之间最短的距离， 也就是PD+MP的最短距离.

追问

第3小题要求出最小值啊

追答

这个还要我算啊？ABC是等腰直角三角形， PD+PM最小=CM, CM=AB/2, AC^2+AC^2=AB^2， AB=10根号2， 所以最小是5根号2

Answer 2

三角形内角和180度，等腰三角形ABC，所以，A+B+C=2B+90=180，B=45度
将三角形反转过来，AE变成了DE，AC变成AD,所以AE=DE,AC=AD,所以bde周长等于ab，等于10√2，
将M在ac上对称点n画出来，连接ND就行，

Answer 3

(1)角B=45°
（2）DE=CE=4.1
BE=BC-CE=10-4.1=5.9
周长=4.1x2+5.9=14.1
连接CM，P是CM与AE的交点时，PD+PM最小
因为PD=PC，PD+PM=PC+PM

Answer 4

看不到哪个点是B点啊，图错了。

追问

追答

等腰直角三角形，你不知道三个角各是多少度？回家好好看看小学四年级课本去。