Question

初三几何，旋转方面的题！

如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°BD⊥AC于点D，求证：AB²=AD×AC

Answer 1

∵RT△ABC且BD⊥AC于D
∴∠ABC=∠ADB=90°
又∵∠DAB=∠BAC
∴△DAB∽△BAC
∴AD/AB=AB/AC
即AB²=AD×AC

Answer 2

这里有三个直角三角形，利用相似三角形，因为∠ADB=∠ABC=90°,且∠A共角，所以△ADC∽△ABC，所以根据相似三角形定理，AD/AB=AB/AC,得到AB²=AD×AC ,有什么不懂的可以问我