Question

（2014?南昌模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA

（2014?南昌模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=13BC1．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值；（3）在直线AG上是否存在点T，使得B1T⊥AG？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，
侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，∴∠A₁AB=60°，
又AA₁=AB=2，取AB的中点O，则AO⊥底面ABC．
以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz如图，
则A（0，-1，0），B（0，1，0），C（

3

，0，0），A1(0，0，

3

)，
B1(0，2，

3

)，C1(

3

，1，

3

)．
∵G为△ABC的重心，∴G（

3

3

，0，0）．
∵

BE

＝

1

3

BC1 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 找江苏机床，上阿里巴巴，厂家直销，源头厂货! 江苏机床阿里巴巴提供原料，生产，加工一系列服务，源头厂家利润高，优选采购批发平台阿里巴巴，采购批发找江苏机床，新手开店拿货，一件代发，夜市地摊，超低折扣，低至1元 www.1688.com广告 其他类似问题 2016-12-01 （2014?上饶一模）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA 14 2013-11-22 如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60 51 2012-03-08 如图所示，在三棱柱ABCA-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，角ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M 8 2011-01-02 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证 4 2020-02-23 （2014?上饶一模）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA 3 2010-12-08 在斜三棱柱，ABC-A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC,AB＝AC,A1A＝A1B＝a,侧面B1BCC1与底面ABC所成二面角为120° 3 2012-12-18 如图在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAB=AC=1∠BAC=120°异面直线B1C与A1C1所成的角为60° 2 2016-12-01 （2010?宁德模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点 6 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式