带根号的函数如何处理? 平方无法去除根号 例如:y=x-4+√(-x+3)则y的最大值是多少?
1个回答
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可以用换元法:
如:y=(x-4)+√(-x+3)
设t=√(-x+3),则有:
y=-(-x+3)+√(-x+3)-1=-t^2+t-1=-(t-1/2)^2-3/4
所以当t=1/2时,Y有最大值是:-3/4
即:1/2=√(-x+3)
即:x=11/4时,Y有最大值是:-3/4
如:y=(x-4)+√(-x+3)
设t=√(-x+3),则有:
y=-(-x+3)+√(-x+3)-1=-t^2+t-1=-(t-1/2)^2-3/4
所以当t=1/2时,Y有最大值是:-3/4
即:1/2=√(-x+3)
即:x=11/4时,Y有最大值是:-3/4
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