Question

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数．

Answer 1

45°

试题分析：由∠AOF=3∠FOB结合平角的定义即可求得∠FOB的度数，根据对顶角相等可得∠AOE的度数，再有∠AOC=90°即可求得结果. ∵∠AOF=3∠FOB，∠AOF+∠FOB=180° ∴∠FOB=45° ∴∠AOE=∠FOB=45° ∵∠AOC=90° ∴∠EOC=45°. 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成.