Question

已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为（　　）A．23πB．π

已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为（　　）A．23πB．π9C．66πD．π6

Answer 1

解：如图，由正方体与球的性质可知：球心到平面ACD₁的距离为：

1

6

DB1，
因为正方体的棱长为1，所以

1

6

DB1=

3

6

，球的半径为：D₁O=

3

2

．
所以截面圆的半径为：

( 3 2 )2?( 3 6 )2

=

2 3

．
所以截面圆的面积为：(

2 3

)2π=

2

3

π．
故选A．