Question

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为

(请给出详细过程)

Answer 1

连接树顶A与坡面上的影子上端B,AB的延长线与地面交于C,
树与地面交于E,坡面与地面交于D,
C,D,E共线；
DE=8m；BD=4m；
作BF⊥CD于F,角BDF=30°，所以BF=BD/2=4/2=2m；
FD²=BD²-BF²=4²-2²=12，
FD=2√3m；
同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，所以CF:BF=2
CF=2BF=4m；
CE=CF+FD9DE=4+2√3+8=12+2√3(m)

树的高度AE,AE:CE=1：2
AE=CE/2=(12+2√3)/2=6+√3(m).