Question

在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27，求：（1）a3（2）数列通项公式an．（3）数列{an}的前5项的和S5

在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27，求：（1）a3（2）数列通项公式an．（3）数列{an}的前5项的和S5．

Answer 1

（1）设等比数列{a_n}的公比为q，
则q³=

a4

a1

=27，解得q=3，
∴a₃=a₁?q²=0；
（2）由（1）可得a_n=a₁?q^n-1=3^n-1；
（3）由等比数列的求和公式可得数列{a_n}的前5项的和S₅=

a1(1?q5)

1?q

=

1?35

1?3

=121