在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形？
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用余弦定理。
a=2b·(a²+b²-c²)/(2ab)
所以 a²=a²+b²-c²
即 b²=c²，b=c
所以三角形ABC是等腰三角形
a=2b·(a²+b²-c²)/(2ab)
所以 a²=a²+b²-c²
即 b²=c²，b=c
所以三角形ABC是等腰三角形
追问
不会是等腰直角吗？
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用正弦定理也是这个结果，B=C，是等腰三角形也就包括了等腰直角三角形啊
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等腰，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab代入b^2-c^2=0
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等腰钝角三角形
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