Question

已知{An}为等比数列，A1=1，A4=27，Sn为等差数列{Bn}的前n项和，B1=3，S5=35。 ...

已知{An}为等比数列，A1=1，A4=27，Sn为等差数列{Bn}的前n项和，B1=3，S5=35。
(1)求{An}和{Bn}的通项公式；
(2)设Tn=A1B1+A2B2+…+AnBn，求Tn。

Answer 1

（1）a1=1，a4=27=a1*q^3,所以：q=3；
所以：An=3^(n-1)
b1=3,S5=35=5*b1+10d =35,所以：d=2
Bn=3+2（n-1）
（2）

Answer 2

An=3^（n-1），Bn=2n 1
Tn把每一项都拆开，前一部分作差法，后一部分等比数列求和。