Question

如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD图5若AC＝10，DC＝5，∠E

如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD图5若AC＝10，DC＝5，∠EBD的大小约为
（参考数据：tan26°34′≈
二分之一）
「我是初二的，涉及到初三的知识可以麻烦各位稍微讲解一下吗」

Answer 1

在RTΔACD中，
AD=√(AC^2-CD^2)=5√3，
∴tan∠ABD=AD/AB=√3，
∴∠ABD=60°，
E为D上什么点，这个条件没有出现，
∠EBD不能求。

追问

中点

抱歉，题没打清楚

追答

在RTΔABE中，BE=5√3/2，
∴tan∠ABE=AE/AB=(5√3/2)/5≈0.866，
∴∠ABE≈41°，

∴∠EBD=19°。

追问

为什么∠ABE约等于41°？

追答

由正切值求得

追问

额，我强调一点，我是初二的，有涉及初三的请讲解

追答

本题没有特殊角，根本无法用初二方法解决。
而且从参考数据中知道，必须用三角函数。

追问

以上的正切值能讲解一下吗，我加分

诶好像加不了分

追答

在直角三角形中，一个锐角的对边比邻边的值就是这个锐角的正切。
是一个比值，不是角度。
但tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3。
反过来就得到上面∠ABD的度数。
即tan∠ABD=√3，∴∠ABD=60°，
但tan∠ABE=AE/AB≈0.866，
必须用计算器才能得到角度。

Answer 2

问题描述不具体啊，条件问题放出来就好了

追问

我重写一遍，你结合图看。
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点，若AC＝10，DC＝5，∠EBD的大小约为
（参考数据：tan26°34′≈
二分之一）

追答

求角AEB？
三角形AEB是等腰直角啊