Question

用洛必达法则求limx^2cotx^2在x趋向于0的极限

Answer 1

其实可以讨个巧
lim[x->0] x^2cot x^2=lim[t->0] t/tan t（t=x^2）=lim[t->0] 1/(1/cos^2 t)=1

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搞不懂

追答

哪里不懂

追问

能详细一点么

Answer 2

lim(x->0)x^2 cotx
=lim(x->0) x^2/tanx (0/0)
=lim(x->0) 2x/(secx)^2
=0

追问

不对

追答

lim(x->0)x^2 cot(x^2)
=lim(x->0) x^2/tan(x^2) (0/0)
=lim(x->0) 2x/[2x(secx)^2]
=lim(x->0) 1/(secx)^2
=1

追问

（x->0）怎么回事？

追答

x->0 ; x趋向于0

追问

第二步怎么变成了x^2/tanx^2了

追答

cot(x^2) = 1/tan(x^2)