已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间我的解法好像有问题,但不知道哪里错了求指教

解法见图。... 解法见图。 展开
feidao2010
2012-11-17 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
同增异减必须满足复合规则。你的方法没有考虑U的范围
x∈(0,1),此时u=2-x²是递减,此时 1<u<2,y=f(u)是减函数,所以 g(x)是增函数。
x∈(1,+∞),此时u=2-x²是递减,此时u<1,y=f(u)是增函数,所以 g(x)是减函数。
x<0时,同样的方法考虑
藕举徒半路出家CR21b
2012-11-17 · TA获得超过1.1万个赞
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g(x)=f(2-x ²)
=-(2-x ²-1) ²+9
=-(1-x ²)²+9
当x>1时,(1-x ²)²单增,g(x)单减
当x<-1时,(1-x ²)²单减g(x)单增
当-1≤x≤0时,(1-x ²)²单增g(x)单减
当0≤x≤1时,(1-x ²)²单减g(x)单增
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limit_limb
2012-11-17 · TA获得超过730个赞
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没问题吧?复合函数单调性判断之“同增异减” ,计算也没错,呵呵读大学就智商下降了
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