求微分方程y'-3y=e^2x在
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令y=Q(x)·[e^(2x)]，代入原方程得到：
Q`(x)·[e^(2x)]+2Q(x)·[e^(2x)]-3Q(x)·[e^(2x)]=e^(2x)
整理得到：Q`-Q=1
分离变量解得：x+C=ln(Q+1)………………C为任意常数
两边同时做为自然对数底e的指数，消去对数函数，得到：
Q=Ke^x-1………………K=e^C，为任意正常数
所以y=[K(e^x)-1]·[e^(2x)]，代入y(x=0)=0，即：
0=K-1
所以K=1，得到特解：
y=[(e^x)-1]·[e^(2x)]
Q`(x)·[e^(2x)]+2Q(x)·[e^(2x)]-3Q(x)·[e^(2x)]=e^(2x)
整理得到：Q`-Q=1
分离变量解得：x+C=ln(Q+1)………………C为任意常数
两边同时做为自然对数底e的指数，消去对数函数，得到：
Q=Ke^x-1………………K=e^C，为任意正常数
所以y=[K(e^x)-1]·[e^(2x)]，代入y(x=0)=0，即：
0=K-1
所以K=1，得到特解：
y=[(e^x)-1]·[e^(2x)]
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