Question

同问同学们都知道，丨5-（-2）丨表示5与-2的差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2

同问同学们都知道，丨5-（-2）丨表示5与-2的差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2
（2）找出所有符合条件的整数x，使丨x+5丨+丨x-2丨=7成立。
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由

Answer 1

可以理解为5到-2的距离
(2)x到-5和2的距离之和等于7
所以x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2都等于7
(3)有。最小值为3

追问

（2）找出所有符合条件的整数x，使丨x-4丨+丨x+2丨=6成立。
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由

答完提高10

追答

x到4和-2距离只和=6
即x可以等于-2到4的任意一个整数，即-2,-1,0,1,2,3,4
有。最小值为3