Question

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，连接AD′，那么tan∠BAD′=

Answer 1

解：∵四边形ABCD是正方形，AB=1，

∴BD=√(AB^2+AD^2 ) 

= √(1^2+1^2)
=√2   

∵BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，

∴D′B=BD=√2

∴tan∠BAD′=D′B/AB=√ 2/1=√2

故答案为：√2

．

解答完毕，数学之美团队为你解答

Answer 2

解：过E作EF⊥DC于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵CE平分∠ACD交BD于点E，
∴EO=EF，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=

2
，∴CO=

1
2
AC=

2
2
，∴CF=CO=

2
2
，∴EF=DF=DC-CF=1-

2
2
，∴DE=

EF2+DF2
=

2
-1，故答案为：

2 -1．

Answer 3

根号2.