Question

函数f(x)=x^3-x^2-x+1在区间[0，3]上有几个零点

Answer 1

解：∵f（0）=1＞0，f（1）=0，f（2）=3＞0，f（3）=16＞0
∴函数f(x)=x^3-x^2-x+1在区间[0，3]上有1个零
或：令g（x）=x^3，令h（x）=x^2+x-1，做出两函数图像看在区间[0，3]有几个交点
望采纳！！！

Answer 2

f(0)=0,
f(3)=16
f'(x)=3x²-2x-1
由导数可以知道f(x)在[0,3]上先减后增，且，f(0=0,f(3)=16
因此0,3之间必有一个零点。
故共两个零点。
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答

Answer 3

1个
1.先求导，得出驻点-1/3和1，画出导数图知道（-1/3，1）为减区间
2.检查x=-1/3，0，1，并根据增减性发现只有在x=1时为0

Answer 4

x^3-x^2-x+1=0
x^2(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x^2-1)=0
(x-1)^2(x+1)=0
可得：x=1 或x=-1
所以有：
函数f(x)=x^3-x^2-x+1的零点的和是1-1=0