求微分方程y”=e^(2x)+1,y(0)=1,y’(0)=2
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y=(1/4)●[e^(2x)+2x²+6x+3]
解析：
y''=e^(2x)+1
y'=(1/2)e^(2x)+x+C1
∵ y'(0)=2
∴ 1/2+0+C1=2
∴ C1=3/2
∴ y'=(1/2)e^(2x)+x+3/2
∴ y=(1/4)e^(2x)+(1/2)x²+(3/2)x+C2
∵ y(0)=1
∴ 1=1/4+0+0+C2
∴ C2=3/4
∴ y=(1/4)e^(2x)+(1/2)x²+(3/2)x+3/4
即，
y=(1/4)●[e^(2x)+2x²+6x+3]
解析：
y''=e^(2x)+1
y'=(1/2)e^(2x)+x+C1
∵ y'(0)=2
∴ 1/2+0+C1=2
∴ C1=3/2
∴ y'=(1/2)e^(2x)+x+3/2
∴ y=(1/4)e^(2x)+(1/2)x²+(3/2)x+C2
∵ y(0)=1
∴ 1=1/4+0+0+C2
∴ C2=3/4
∴ y=(1/4)e^(2x)+(1/2)x²+(3/2)x+3/4
即，
y=(1/4)●[e^(2x)+2x²+6x+3]
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