已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,
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a(n-1)=1/2(3(n-1)＋S(n-1))
与题目所给式子相减，得an-a(n-1)=1/2(3＋an)
an=2a(n-1)＋3
所以an＋3=2(a(n-1)＋3)
{an＋3}是公比为2的等比数列
又a1=1/2(3＋a1),a1=3
故an＋3=6*2^(n-1)
an=3(2^n-1)
与题目所给式子相减，得an-a(n-1)=1/2(3＋an)
an=2a(n-1)＋3
所以an＋3=2(a(n-1)＋3)
{an＋3}是公比为2的等比数列
又a1=1/2(3＋a1),a1=3
故an＋3=6*2^(n-1)
an=3(2^n-1)
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